Домашняя работа (ГДЗ) (решебник) по Геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7, 8, 9 класс, Атанасян, Просвещение, 2001г". Подходит к изданиям 2001-2009 годов.
Формат: PDF / ZIP,
Размер: 1,8 Мб.

389.
Дано:
а) угол A = углу D,
угол B = углу C;
б) AC = BD.
Доказать: AB = CD.
Доказательство:
а)проведем BBIAAD, CC1IAD,
BCC1B1 - прямоугольник.
Рассмотрим ΔABB1 и ΔCDC1;
BB1= CC1 (из прямоугольника BCC1B1), угол A = углу D, следовательно.
ΔABB1 = ΔCDC1 (по катету и острому углу), следовательно,
AB = CD, что и требовалось доказать. (смотрите решебник по геометрии 8 класс Атанасян)
б) Рассмотрим ΔACC1 и ΔDBB1
AC = BD, CC1 = BB1, следовательно, ΔACC1 = ΔDBB1 (по катету и гипотенузе), следовательно, AC1 = B1D;
AB1 = AC1 - B1C1, C1D = B1D - B1C1, следовательно AB1 = C1D
Рассмотрим ΔABB1 и ΔDCC1;
BB1 = CC1, AB1 = DC1, следовательно, ΔABB1 = ΔDCC1 (по двум катетам), следовательно, AB = CD, ч.т.д.