Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости. Поэтому:
а) РЕ ⊂ пл. ADB; MK ⊂ пл. BCD, DB = ADB ∩ CBD, DB ∈ ADB, DB ∈ CBD; АВ = ABC ∩ DAB, AB ∈ ABC и AB ∈ DAB; EC ⊂ ABC, т к. С ∈ АВС, и Е ∈ АВС.
б) DK ⊄ ABC, С ∈ DK, C ∈ ABC, значит, DK ∩ ABC = C (см. рис. 5, б) на стр. 6 учебника); Е ∈ СЕ, Е ∈ ABD, CE ⊄ ABC, значит, СЕ ∩ ADB = E; СЕ ∩ ADB = E; (см. решебник по геометрии)
в) A, D, B, P, M, E ∈ пл. ADB; D, B, C, M, K ∈ DBC. Точки, лежащие в ADB и DBC одновременно: D, B, M.
г) АВС ∩ DCB = BC; ABD ∩ CDA = AD; PDC ∩ ABC – CE.
2.
а) Точки, лежащие в DCC1: D, D1, C1, C, K, M, R;
точки, лежащие в плоскости BQC: B, B1, C1, C, P, Q, M.
точки, принадлежащие этим плоскостям: (смотреть решебник по геометрии 10 Атанасян)
С1, С, М.
б) АА1 ⊂ АА1D1 и AA1 ⊂ AA1B1.
в) MK ∩ ABD = R; DK ∩ A1B1C1 = D1; BP ∩ A1B1C1 = Q.
г) АВ – прямая пересечения АА1В и ACD; ВС – прямая пересечения РВ1С1 и АВС.
д) MK и DC пересекаются в точке R; B1C1 и ВР пересекаются в точке Q; C1M и DC пересекаются в точке С.