2. Для f(x)=sinx все первообразные имеют вид F(x)=–cosx+C, так что две различные, например, F1(x)=–cosx и F2(x)=1–cosx. График F1(x):
Вариант (смотреть решебник по алгебре 11 Ивлев)
11 а) F '(x)=(x4–3x2+)'=4x3–6x=f(x), для всех х∈(–∞;∞), так что F(x) является Первообразной для f(x) на промежутке (–∞;∞);
б) F '(x) = (cos(2x – 4))' = –sin(2x – 4)⋅(2x – 4)' = –2sin(2x – 4), для всех x ∈(–∞;∞), так что F(x) является Первообразной для f(x) на промежутке (–∞;∞).
2. а) f(x)=–x4, F(x)=5 5−x – первообразной для f(x) на R;
б) f(x)=6,4, F(x)=6,4x – первообразной для f(x) на R. Для f(x)=cosx все первообразные имеют вид F(x)=sinx+C, так что две
различные первообразные, например, F1(x)=sinx и F2(x)=sinx+1. График F1(x): см. решебник по алгебре 11