Решение контрольных и самостоятельных работ (решебник) по Геометрии 8 класс к пособию "Дидактические материалы по Геометрии 8 класс, авт: Зив, Мейлер, изд-во Просвещение, 2002г"
Формат: PDF / ZIP
Размер: 1,8 Мб

---

1. Рассмотрим произвольный n-угольник (выпуклый), количество диагоналей: из каждой вершины выходит (n – 3) штуки, а так как число вершин n, но каждая диагональ соединяет две вершины, то общее число диагоналей (n(n−3)) : 2=25 , n2 – 3n = 50, n2 – 3n – 50 = 0, n = (3± 209) : 2 — не целое число. Значит такого многоугольника не существует.
2. (Из задачи В-3 (2)) сумма внешних углов равна 360º, т.о. может быть только два внешних угла больших 170º, т.о. только два внутренних угла могут быть меньше 10º. (смотрите гдз решебник по геометрии 8 класс Зив)
В-8
1. По предыдущей задаче ( 3) 27 2n n−= , n2–3n–54 = 0, n1 = –6и n2 = 9Так что у 9угольника 27 диагоналей.
2. Т к. 5внутренних углов по 140º, то соответствующие им внешние углы будут по 40º. Т.о5 ⋅ 40º = 200º, а 360º – 200º = 160º остается на остальные углы, а т к. они тупые ( > 90º), то только один тупой внешний угол у этого многоугольника, т к. их сумма равна 160º, т.о. n6. (см. решебник по геометрии