Начертите треугольник. Постройте гомотетичный ему треугольник, приняв за центр гомотетии одну из его вершин и коэффициент гомотетии, равным 2.
Построим ΔАВС. Примем точку А — за центр решебника по геометрии, и на продолжении АВ отложим отрезок 9-ого класса Погорелова, получим точку В1, гомотетичную точке В. Аналогично, на продолжении АС отложим отрезок АС1 = 2АС, получим точку С1, гомотетичную точке С. Проведем отрезки АВ1, АС1, ВС1 и получим ΔАВ1С1, гомотетичный ΔАВС с k =2.
Что представляет собой фигура, подобная треугольнику?
Фигура, подобная треугольнику, также является треугольником.
У подобных треугольников АВС и А1В1С1 угол А = 30°, АВ = 1 м, ВС = 2 м, В1С1 = 3 м. Чему равны угол А1 и сторона А1В1? Так как подобие сохраняет углы, то угол А = углу А1 = 30°.
Далее В1С1 =kBC