ОБРАЗЕЦ РЕШЕБНИКА:

11. Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту призмы.
ΒΟ — перпендикуляр к основанию, так что ΔАВО — прямоугольный. Значит, BC=AB⋅sin∠BAC=l 5⋅sin30° =7,5 (см).
Ответ: 7,5 см. (смотреть решебник по геометрии 11 Погорелов)
12. В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 40 см. Найдите расстояние между большей боковой гранью и противолежащим боковым ребром.
Пусть сечение MNK перпендикулярно боковым ребрам призмы. Тогда в ΔMNK:
MN = l3см, ΝΚ = 37см и MК = 40см.
Искомое расстояние равно высоте, проведенной в ΔMNK к большей стороне, то есть NH, где NH ⊥ MK.
Площадь ΔMNK с одной стороны равна: (см. решебник по геометрии)
13. Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной а, а боковые грани — квадраты. Найдите диагонали
призмы и площади ее диагональных сечений.
Диагональные сечения призмы — это прямоугольники АА1D1D и АА1С1С. Далее, АА1=a, AD=2a (диаметр описанной окружности)